[GW-101] Подключить метод /api/v1/auth/register

Подключение контракта к шлюзу

NoteКраткая карточка задачи

• Репозиторий / Компонент: backend-api (FastAPI Gateway).
• Контракт метода: /api/v1/auth/register.
• Ссылка на Метод: Метод регистрации
• Статус: Готово к реализации

---

• Инструкция по шагам:
  1. Подключить созданный метод к шлюзу для исполнения контракта и завершения разработки на бэкенде.